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MEDINDO COM O CORPO
Inicialmente para atuar com as grandezas contínuas os homens dispunham apenas do senso de grandeza. Era este senso que permitia ao homem produzir os seus instrumentos de trabalho - machado, facão, enxada, etc - comparando diretamente as dimensões - a pedra com o cabo, a flecha com o arco, etc. O senso de grandeza se tornava senso de medição. Com ele o homem realiza a medição por comparação e observação diretas. O que é a medição por sensação? Numa etapa do seu desenvolvimento o trabalho humano esgotou este senso e necessitou superar os seus limites. Quando os egípcios começaram a trabalhar com a propriedade privada da terra se depararam com uma quantidade contínua - os terrenos às margens do Nilo - que precisava ser numeralizada. Ela é dada diretamente pela natureza, não foi anteriormente decomposta pelos homens. Eles precisavam decompor uma quantidade – o comprimento – que não foi anteriormente composta. Eles criaram um tijolo-comprimento, o cúbito, a sua unidade de medida. A medição foi criada para lidar, domar movimentos compostos diretamente pela natureza. Ela é desde o início, uma atividade abstrata. Apesar de abstrata, a mediação surge para responder uma necessidade prática, concreta, dos homens. Como a contagem, é uma abstração criada para a vida e, da mesma forma, começa unindo a idéia com o corpo.
Você
lembra como o homem inventou a contagem? Inicialmente ele a fazia utilizando o
seu próprio
corpo, fazendo com que cada toque correspondesse a um número. Você lembra como o homem inventou o sistema decimal? Como o seu corpo possui dez dedos escolheu a base dez para fazer as contagens.
É fácil você perceber que o homem encontra primeiro no seu corpo elementos e instrumentos necessários para numeralizar as quantidades; você verificou que o mesmo aconteceu com a medição, com o homem encontrando primeiro no seu corpo a unidade de medida que precisava para numeralizar quantidades contínuas:
Os nossos caipiras (sul de Minas, São Paulo, norte do Paraná) criaram o alqueire que é a quantidade de terra que pode ser lavrada por um homem num dia de trabalho; é também o volume de grãos de cereais que pode ser colhido num dia de trabalho ou o volume do caldo da cana colhida neste mesmo dia. Nesta prática mantém-se a ação de comparação e observação da medição por sensação. A idéia nova, a abstração, está na escolha de uma parte do nosso corpo - pé, mão, braço, passada, polegada, etc. - para ser a unidade de medida a ser comparada com a quantidade que se quer numeralizar.
O PADRÃO UNIVERSAL
Para as atividades individuais, as unidades de medida do seu próprio corpo são suficientes. Mas para as relações entre várias pessoas elas não bastam. Imaginem a confusão que aconteceria se cada pessoa usasse o seu corpo nas trocas comerciais com os outros! O tamanho das pessoas varia e, com ele, o tamanho dos seus pés, polegadas, palmos, etc. De uma região para outra, a variação era ainda maior: num lugar em que o povo era mais baixo, o pé era de um tamanho; em outro de povos mais fortes e altos, o pé era de outro tamanho. Imaginem a confusão que devia acontecer quando um comerciante do povo baixinho ia trocar tecido com um comerciante do povo gigante.
É fácil perceber que a evolução da unidade de medida acompanha a evolução histórica dos povos. Quando os povos se mantêm afastados, os seus padrões de medida são diferentes. E, na medida em que os povos se relacionam vão estabelecendo padrões comuns. Apenas em 1790 os matemáticos resolveram a questão de todos os povos do planeta adotarem apenas uma unidade de medida. Nessa época a França atravessava um período de profundas transformações revolucionárias, com a sociedade ávida por novas idéias. Entre estas novas idéias, surgem um sistema de medida inventado por um grupo de grandes matemáticos da época. Este sistema se mostrou tão útil e genial que logo ganhou todo o planeta, tornando-se aceito em praticamente todo lugar. A unidade de comprimento foi estabelecida da seguinte forma: mediram a distância, em linha reta, de uma cidade francesa (Dunquerque) a uma cidade espanhola (Barcelona). Esta medida foi dividida em 400000 partes iguais. Resultou um determinado comprimento, que foi marcado numa barra de platina e guardado no museu de pesos e medidas de Paris. Desta forma foi inventado o metro, a unidade de medida do novo sistema linear. É impossível fazermos um metro no caderno, pois ele é maior que a folha.
MEDINDO A TERRA
O homem sempre trabalhou com quantidades contínuas. Por muito tempo o senso de grandeza lhe era suficiente na sua atividade produtiva. Mas quando começa a trabalhar a terra intensamente é que penetra conscientemente no mundo das quantidades não organizadas em unidades naturais. E quando a terra passa a ter dono - os proprietários de terras - este trabalho se acelera. Afinal o dono precisa saber quanta terra tem para afirmar a sua propriedade. A necessidade de afirmar a propriedade da terra faz com que o homem crie as unidades artificiais para ''contá-la". Este método de criação de unidades artificiais chama-se MEDIÇÃO:
A Terra é o principal elemento da natureza não organizada em unidades. Ao começar a trabalhar nela o homem inicia sua caminhada no mundo das quantidades não organizadas em unidades naturais na qual produz a Geometria.
Este trabalho é uma adaptação realizada por Anna Regina Lanner de Moura e Fabiana Fiorezi de Marco, do livro “A fração – A repartição da Terra” de Luciano Lima e Roberto Moisés, São Paulo: Ciarte, 1998.
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